Lathund: Problemlösning i grupp
Fyra sidor att ha bredvid sig: metoden i korthet, ett pass steg för steg, mallen och vad du behöver. Skriv ut i liggande A4 eller ladda ner som Word-fil.
Problemlösning i grupp
Metoden · 1/4Så fungerar insatsen
Lärarledd matematisk läsförståelse för elever som behöver stöd i att läsa, tolka och lösa problem i text. Det är ett samtal, inte ett formulär att fylla i.
Skillnaden mot vanligt grupparbete är att läraren leder, modellerar och stöttar. Läraren äger processen, men inte lösningen.
När gruppen fastnar: stödtrappan
Fråga alltid först: vad har ni gjort hittills, och varför gjorde ni så?
1 · Vad vet ni? 2 · Vad ska ni ta reda på?
3 · Visa med bild, tabell eller material.
4 · Prova med mindre tal. 5 · Kontrollera mot frågan.
Ge inte nästa steg förrän de prövat det föregående.
Arbetsform
Gemensamt (läraren leder, läser och modellerar) → i par (eleverna prövar, läraren cirkulerar) → gemensamt igen (jämför och sätt ord på strategin)
De fyra stegen · Pólya
| Steg | Exempelfraser |
|---|---|
| 1 · FörståLäs högt, låt en elev återberätta, ringa in frågan. | ”Kan du berätta problemet med egna ord?” ”Vilket ord är vi osäkra på?” · ”Vad betyder talen i texten?” |
| 2 · PlaneraVälj representation och strategi. Ingen räknar än. | ”Vilken representation hjälper oss att se problemet?” ”Tänk om vi provar med mindre tal först.” |
| 3 · LösaEleverna prövar i par. Du cirkulerar och noterar. | ”Visa hur du tänkte.” · ”Hur vet du att det stämmer?” ”Fastnar du? Vad har du provat?” |
| 4 · Kolla och jämföraVisa två lösningar. Är svaret rimligt mot frågan? | ”Vem tänkte annorlunda?” · ”Är svaret rimligt?” ”Vad är lika och vad är olika i lösningarna?” |
Vi kör ett pass: ljusstakarna på slottet
Ett pass · 2/4Problemet · åk 4
På ett slott finns 29 ljusstakar. Några ljusstakar har plats för fem ljus och några har plats för sju ljus. Sammanlagt behövs 187 ljus.
Hur många ljusstakar finns det av varje sort?
Det jag förberett
Löst problemet själv. Vet var de kan fastna: att hålla isär de två okända sakerna. Material framme för en representation.
Två lösningar jag hoppas få se: en tabell, och ”om alla vore femarmade skulle det bli för få ljus”.
Klar tidigt
Visa lösningen på ett annat sätt, hitta en annan strategi eller skriv en egen liknande uppgift.
20 minuter, steg för steg
| Tid | Vad händer |
|---|---|
| Före | Förberedelse Välj ett problem. Lös det själv. Förutse elevernas lösningar. Ta fram material för en representation. |
| 0–3 | Läs och förstå Läs högt, en elev återberättar, markera frågan, skriv vad vi vet och vad vi ska ta reda på. |
| 3–6 | Planera Välj representation och strategi tillsammans. Ingen räknar än. Välj inte åt eleverna. |
| 6–13 | Lös Eleverna prövar i par, trio vid ojämnt antal. Du cirkulerar, frågar och noterar lösningar. |
| 13–18 | Jämför Två lösningar eller två sätt att tänka visas och jämförs. Är svaret rimligt? Vilken väg var tydligast? |
| 18–20 | Avsluta Sätt ord på strategin som fungerade. Gör den korta noteringen. |
Så läste jag problemet med gruppen
Mallen · 3/4Tavlan under passet
29 ljusstakar. Några tar 5 ljus, några tar 7 ljus. Totalt 187 ljus.
Hur många av varje sort?
Vad vet vi?
- 29 stakar totalt
- 5-armad + 7-armad
- 187 ljus ihop
Vad ska vi ta reda på?
- antal 5-armade
- antal 7-armade
- = två okända!
”Kan du berätta problemet med egna ord?” ”Vad betyder talen i texten?”
Vi provar i en tabell
| 5-armade | 7-armade | ljus ihop |
|---|---|---|
| 29 | 0 | 145, för få |
| 19 | 10 | 165 |
| 9 | 20 | 185, nästan! |
| 8 | 21 | 187 ✓ |
Ett annat par tänkte så här
Om alla vore 5-armade: 29 × 5 = 145
Saknas: 187 − 145 = 42
Varje 7-armad ger 2 ljus till → 42 ÷ 2 = 21
8 femarmade och 21 sjuarmade
”Vad är lika i de här sätten? Är svaret rimligt?”
Vad du behöver för ett problemlösningspass
Material · 4/4Var problemen finns
Läromedlets problemlösningsavsnitt för åk 4 till 9.
NCM:s Problembank.
Skolverkets problembank på Lärportalen.
Ett problem är en uppgift där gruppen inte direkt vet hur den ska lösas. Ett lästal som bara kan lösas på ett sätt är en rutinuppgift.
På bordet när passet börjar
- Miniwhiteboards och pennor
- Plockmaterial och klossar
- Rutat papper och tallinjer
- Tabellmall att fylla i
- Problemet utskrivet till varje par
- Snabbmallen för noteringen efteråt
Checklista inför passet
Uppföljning
Före insatsen: Eleverna löser ett kort lästal enskilt eller i par. Notera om de kan återberätta problemet, välja representation och kontrollera svaret.
Efter fem till åtta veckor: Ge ett liknande problem och jämför med startläget.
Varje pass: Kunde eleverna återberätta, vad ska repeteras nästa gång?
© Niclas Fohlin. Lathund till Problemlösning i grupp, uppdaterad 20 september 2026. niclasfohlin.se/stodundervisning/problemlosning-i-grupp/lathund