Hoppa till innehållet
Niclas Fohlin

Stödundervisning · Problemlösning i grupp · Bas

Bas Problem 4 av 10

Chokladbollarna

Alla fyra sidorna som pdf

Lärarens sida

Lärarens sida som pdf

Lärarens sida: Bas, problem 4, Chokladbollarna

Problemet

Gruppen vill göra 30 chokladbollar till klassens fest. Receptet räcker till 20 bollar, och till dem behövs 4 dl havregryn, 2 dl socker, 100 g smör och 2 msk kakao.

Hur mycket av varje sak behövs till 30 chokladbollar?

Problemet handlar om proportionalitet: fler bollar kräver mer av allt, i samma förhållande. Svaret är 6 dl havregryn, 3 dl socker, 150 g smör och 3 msk kakao. Eleverna lägger till halva receptet, eller tar varje mått gånger 1,5. Idén kommer ur Skolverkets Problembank för årskurs 4–⁠6, Chokladbollar.

Lösning A
På bordet: Bas, problem 4 · Lösning A. Lösning A, att lägga till hälften. Raden för 20 bollar är receptet. Raden för 10 bollar är hälften: 2 dl, 1 dl, 50 g och 1 msk. Raden för 30 bollar är 20 och 10 ihop: 6 dl havregryn, 3 dl socker, 150 g smör och 3 msk kakao. Under tabellen står uträkningen för havregrynet: 4 / 2 = 2 dl och 4 + 2 = 6 dl.
Lösning B
På bordet: Bas, problem 4 · Lösning B. Lösning B, receptet 1,5 gånger. 30 / 20 = 1,5, så 30 bollar är 1,5 gånger så många som 20. Eleven tar varje mått gånger 1,5: 1,5 · 4 = 6 dl havregryn, 1,5 · 2 = 3 dl socker, 1,5 · 100 = 150 g smör och 1,5 · 2 = 3 msk kakao. Kontroll per boll: 6 / 30 = 4 / 20. Till vänster står två tallinjer, för bollarna och för havregrynet, och båda har samma pil, märkt · 1,5.

I passet · Lärarens sida: Bas, problem 4, Chokladbollarna

Ringa in
Frågan, talen 20 och 30 bollar, och receptets mått.
Lyft ut
Vi vet: receptet räcker till 20 bollar, med 4 dl havregryn, 2 dl socker, 100 g smör och 2 msk kakao.
Vi ska ta reda på: måtten för 30 bollar.
Ord och tal
Visa receptkortet och reda ut vad dl, g och msk betyder. Fråga: Vad räknar 20 och 30?
Förutse
Eleverna halverar receptet, tar allt gånger 1,5 eller räknar per boll. Någon lägger till 10 på varje mått, eftersom 30 är 10 fler än 20.
Kör de fast
Föreslå: Prova ett enklare problem med färre bollar.
Efter några försök: Berätta vad ni har gjort! Ni sa att 10 bollar är hälften av receptet. Försök använda det!
Säg inte
Räkna ut receptet för 10 bollar först. Det ger bort lösningen.
Mindre och större
Mindre: Bara havregrynet, 2 dl till 10 bollar. Hur mycket till 15 bollar? (3 dl)
Större: Hur mycket behövs till 50 bollar? (10 dl havregryn, 5 dl socker, 250 g smör och 5 msk kakao) Hur många bollar räcker 1 kg smör till? (200)
Jämför
30 bollar kräver receptet en och en halv gång. I A lägger eleven till halva receptet, och i B tar eleven varje mått gånger 1,5.
Fel eller osäker
Ni säger 14 dl havregryn, eftersom 30 är 10 fler än 20. Hur kan ni kontrollera det mot receptet?
”Är svaret 6 dl havregryn?” Hur kan ni kontrollera att det svarar på frågan?

Problemet

Problemet som pdf

Chokladbollarna

Gruppen vill göra 30 chokladbollar till klassens fest. Receptet räcker till 20 bollar, och till dem behövs 4 dl havregryn, 2 dl socker, 100 g smör och 2 msk kakao.

På bordet: Bas, problem 4 · Chokladbollarna. Receptkortet för chokladbollarna med de fyra sakerna: havregryn, socker, smör och kakao.

Frågan

Hur mycket av varje sak behövs till 30 chokladbollar?

Till läraren · Hör till: Lärarens sida, bladet Två lösningar och lösningsförslaget. BAS · problem 4

Två lösningar

Två lösningar som pdf

Chokladbollarna

Två elever har löst problemet på olika sätt. Titta först på lösning A och sedan på B, och prata om frågorna.

Lösning A

Lösning A: Lägg till hälften. Först halva receptet, till 10 bollar: 2 dl, 1 dl, 50 g och 1 msk. Raden för 30 är raderna för 20 och 10 ihop: 4 + 2 = 6 dl havregryn, 2 + 1 = 3 dl socker, 100 + 50 = 150 g smör och 2 + 1 = 3 msk kakao.

Lösning B

Lösning B: Receptet 1,5 gånger. 30 / 20 = 1,5, så eleven tar varje mått gånger 1,5: 1,5 · 4 = 6 dl havregryn, 1,5 · 2 = 3 dl socker, 1,5 · 100 = 150 g smör och 1,5 · 2 = 3 msk kakao. Kontroll per boll: 6 / 30 = 4 / 20.

Frågor att prata om

  1. 1.Hur får eleven i lösning A raden för 30 bollar?
  2. 2.Varför tar eleven i lösning B varje mått gånger 1,5?
  3. 3.Var syns det i båda lösningarna att 30 bollar kräver receptet en och en halv gång?
  4. 4.Vilken lösning liknar er egen? Vilken skulle ni välja för 70 bollar, och varför?

Till läraren · I passet: Dela ut bladet i Jämföra, när paren har prövat. Lärarens sida säger vad som är lika i lösningarna. BAS · problem 4 · två lösningar

Lösningsförslag

Lösningsförslag som pdf

Lösningsförslag · Samband och förändring

Chokladbollarna

Problemet

Gruppen vill göra 30 chokladbollar till klassens fest. Receptet räcker till 20 bollar, och till dem behövs 4 dl havregryn, 2 dl socker, 100 g smör och 2 msk kakao.

Hur mycket av varje sak behövs till 30 chokladbollar?

Svaret: 6 dl havregryn, 3 dl socker, 150 g smör och 3 msk kakao.

Kontroll: Per boll: 6 / 30 = 4 / 20, 3 / 30 = 2 / 20 och 150 / 30 = 100 / 20.

På bordet: Bas, problem 4 · Chokladbollarna. Receptkortet för chokladbollarna med de fyra sakerna: havregryn, socker, smör och kakao.

Idén: 30 bollar kräver receptet en och en halv gång.

Lösning A: lägga till hälften

På bordet: Bas, problem 4 · Lösning A. Lösning A, att lägga till hälften. Raden för 20 bollar är receptet. Raden för 10 bollar är hälften: 2 dl, 1 dl, 50 g och 1 msk. Raden för 30 bollar är 20 och 10 ihop: 6 dl havregryn, 3 dl socker, 150 g smör och 3 msk kakao. Under tabellen står uträkningen för havregrynet: 4 / 2 = 2 dl och 4 + 2 = 6 dl.

Eleven halverar receptet till 10 bollar och lägger ihop raderna för 20 och 10 bollar.

Lösning B: receptet 1,5 gånger

På bordet: Bas, problem 4 · Lösning B. Lösning B, receptet 1,5 gånger. 30 / 20 = 1,5, så 30 bollar är 1,5 gånger så många som 20. Eleven tar varje mått gånger 1,5: 1,5 · 4 = 6 dl havregryn, 1,5 · 2 = 3 dl socker, 1,5 · 100 = 150 g smör och 1,5 · 2 = 3 msk kakao. Kontroll per boll: 6 / 30 = 4 / 20. Till vänster står två tallinjer, för bollarna och för havregrynet, och båda har samma pil, märkt · 1,5.

Eleven ser att 30 bollar är 1,5 gånger så många som 20 och tar varje mått gånger 1,5.

Lösning C: tankevurpa

30 bollar är 10 fler än 20.
4 + 10 = 14 och 2 + 10 = 12
100 + 10 = 110
Svar: 14, 12, 110 och 12.

Eleven lägger till 10 på varje mått. Bollarna blir 1,5 gånger så många, och måtten ska bli 1,5 gånger så stora.

Fråga: ”Vad ger elevens sätt för 10 bollar?”

Frågor om tankarna bakom

  1. 1.Hur får eleven i lösning A raden för 30 bollar?
  2. 2.Varför tar eleven i lösning B varje mått gånger 1,5?
  3. 3.Var syns det i båda lösningarna att 30 bollar kräver receptet en och en halv gång?
  4. 4.Vilken lösning liknar er egen? Vilken skulle ni välja för 70 bollar, och varför?

Visa och jämför lösningar

  • Först. Låt eleverna lösa problemet på sitt sätt. Fråga innan du visar: ”Hur tänkte ni?”
  • Två sätt. Visa två lösningar bredvid varandra, A och B eller två elevers. Börja med det vanligaste, och täck det andra tills det första är förklarat.
  • Tankevurpan. Säg att lösning C kommer från en annan skola, så att ingen i gruppen känner sig utpekad. Låt eleverna hitta tankevurpan, och ställ frågan bredvid C när de kör fast.
  • Tankarna bakom. Låt eleverna förklara med egna ord. Säg rätt eller fel först när gruppen har prövat svaret mot problemet.
  • Det gemensamma. Avsluta med det som är lika i lösningarna, idén, så att eleverna kan använda den igen.

Idén kommer ur Skolverkets Problembank för årskurs 4–⁠6, Chokladbollar. BAS · problem 4 · lösningsförslag

© Niclas Fohlin. Ur Problemlösning i grupp, Bas, problem 4. Får användas i undervisning. niclasfohlin.se/stodundervisning/problemlosning-i-grupp/bas-4